arrow_back Tilbake til verktøy

VGS-hjelp sin eksamen (2026)

schedule Leveres innen: 14:00
01
Fagvalg
02
Eksamen
03
Resultat

Velg eksamensfag

Velg hvilket fag du vil øve på. Vi simulerer en ekte eksamenssituasjon med skriveoppgaver, utregninger og problemløsning. Du har 5 timer på deg.

calculate

Matematikk

MAT0015 - 10. årstrinn
Full eksamen med del 1 og del 2

lock Kommer snart
menu_book

Norsk

NOR0010 - Hovedmål
Skriveoppgaver og tekstanalyse

language

Engelsk

ENG0030 - 10. årstrinn
Full eksamen med del 1, 2, 3 og 4

schedule
Varighet
5 timer
assignment
Oppgaver
15 oppgaver (Del 1 har 8, Del 2 har 7)
help_outline
Hjelpemidler
Tillatt etter del 1

VGS-hjelp sin eksamen (2026) - Matematikk

Fagkode MAT0015
Dato 21. mai 2026
Tid 09:00 - 14:00 (5 timer)
Del Del 1 og 2
warning Når du leverer kan du ikke gå tilbake. Sjekk at alle oppgaver er besvart.
2

Løys likninga: 3x + 5 = 20

3

Kva er f(2) når f(x) = 2x² - 3?

4

Kva er stigningstalet til den lineære funksjonen y = -2x + 5?

5

Rekn ut og förenkla: 3(2a + 4) - 2(a - 1)

6

Ein rettvinkla trekant har grunnlinja 6 cm og høgda 4 cm. Kva er arealet?

7

Ei pakke te kosta 45 kroner. No er prisen 20 % lavare. Kva kosta pakken no?

8

Skriv ned dei to neste tala i sekvensen: 2, 5, 8, 11, __, __

DEL 2 - Med hjelpemidler (ikke AI)

Du har 2,5 timer på denne delen. Hjelpemidler: Kalkulator er tillatt.

1

Ein bil kjører 240 km på 3 timar. Kor stor er gjennomsnittsfarten i km/h?

2

Ei bedrift seld produkter. Inntekta i tusen kroner kan skrivast som I(x) = -2x² + 12x + 5, der x er antal år etter 2020.

edit a) I kva år var inntekta størst?
edit b) Kva var den største inntekta?
3

I ein klasse er det 24 elevar. 1/3 av elevane speler fotball, 1/4 speler handball, og resten speler ikkje ballidrott.

edit Kor mange elevar speler ikkje ballidrott? Vis korleis du løyste oppgåva.
4

Ein sylinder har radius 5 cm og høgde 12 cm. (Bruk π ≈ 3,14)

edit Rekn ut volumet av sylinderen. Vis framgangsmåten.
5

Løys systemet av likningar:

2x + y = 10
x - y = 2

6

Tabellen viser temperatur i grader Celsius målt kl 12:00 på ulike år.

År 2019 2020 2021 2022
Temp (°C) 12 14 13 15
edit Rekn ut gjennomsnittsmålet og standardavviket.
7

Modelleringsoppgåve: Ein fotballklubb skal kjøpe nye draktar til laget sitt.

Opplysningar:

  • Antall spelarar: 14
  • Tropedrakt koster 350 kroner per spelar
  • Treningsdraktene koster 180 kroner per spelar
  • Trykkingsstudio tilbyr 10 % rabatt ved kjøp av meir enn 20 draktar
  • Logoen skal trykkes på alle drakter (fast pris: 1 500 kroner)
edit Lag ein modell for kostnadene. Still relevante spørsmål og gjer nødvendige berekningar. Vurder ulike val klubben kunne gjere.

Eksamen er levert!

10/15
poeng samla

Her ser du gjennomgang av dine svar med fasit og forklaringar. Husk at på ein skriftleg eksamen vurderast også framgangsmåte, resonnementer og kommunikasjon.

DEL 1 - Uten kalkulator

check_circle Oppgåve 1 - Prosent
check Riktig
Fasit
25 % av 80 = 20 (A)
school Forklaring

25 % = 1/4, så 1/4 × 80 = 20. Eller: 0,25 × 80 = 20.

check_circle Oppgåve 2 - Likningsløysing
check Riktig
Fasit
x = 5
school Forklaring

3x + 5 = 20
3x = 15
x = 5

check_circle Oppgåve 3 - Funksjonsverdi
check Riktig
Fasit
f(2) = 5 (C)
school Forklaring

f(2) = 2(2)² - 3 = 2(4) - 3 = 8 - 3 = 5

check_circle Oppgåve 4 - Stigningstal
check Riktig
Fasit
Stigningstal = -2 (A)
school Forklaring

I funksjonen y = ax + b er a stigingstalet. Her er a = -2.

pending Oppgåve 5 - Algebraisk forenkl.
schedule Vurderes
Ditt svar
[Ditt svar]
Fasit
4a + 14
school Forklaring

3(2a + 4) - 2(a - 1) = 6a + 12 - 2a + 2 = 4a + 14

check_circle Oppgåve 6 - Areal av trekant
check Riktig
Fasit
Areal = 12 cm²
school Forklaring

Areal av trekant = (grunnlinja × høgda) / 2 = (6 × 4) / 2 = 24 / 2 = 12 cm²

check_circle Oppgåve 7 - Prisnedsett
check Riktig
Fasit
Ny pris = 36 kr (B)
school Forklaring

20 % rabatt = 20 % av 45 = 9 kr. Ny pris = 45 - 9 = 36 kr.

check_circle Oppgåve 8 - Tallsekvens
check Riktig
Fasit
14 og 17
school Forklaring

Sekvensen aukar med 3 kvar gong: 2, 5, 8, 11, 14, 17. Dette er ein aritmetisk sekvens med d = 3.

DEL 2 - Med kalkulator

check_circle Oppgåve 1 - Gjennomsnittsfart
check Riktig
Fasit
80 km/h
school Forklaring

Gjennomsnittsfart = total avstand / total tid = 240 km / 3 h = 80 km/h

pending Oppgåve 2 - Kvadratisk funksjon
schedule Vurderes
Ditt svar del a)
[Ditt svar]
Fasit
a) År 2023 (x = 3 år etter 2020)
b) Maksimal inntekt = 23 tusen kr
school Forklaring

For kvadratisk funksjon f(x) = ax² + bx + c er maksimum/minimum ved x = -b/(2a).
Her: x = -12/(2×(-2)) = -12/(-4) = 3
I(3) = -2(9) + 12(3) + 5 = -18 + 36 + 5 = 23 tusen kr

pending Oppgåve 3 - Brøk og prosent
schedule Vurderes
Ditt svar
[Ditt svar]
Fasit
14 elevar speler ikkje ballidrott
school Forklaring

Fotball: 1/3 × 24 = 8 elevar
Handball: 1/4 × 24 = 6 elevar
Ballidrott totalt: 8 + 6 = 14 elevar
Ikkje ballidrott: 24 - 14 = 10 elevar
Eller: (1 - 1/3 - 1/4) × 24 = (12/12 - 4/12 - 3/12) × 24 = 5/12 × 24 = 10 elevar

pending Oppgåve 4 - Volum av sylinder
schedule Vurderes
Ditt svar
[Ditt svar]
Fasit
Volum ≈ 942 cm³
school Forklaring

Volum av sylinder = π × r² × h
V = 3,14 × 5² × 12 = 3,14 × 25 × 12 = 3,14 × 300 = 942 cm³

pending Oppgåve 5 - Likningssystem
schedule Vurderes
Ditt svar
[Ditt svar]
Fasit
x = 4, y = 2
school Forklaring

Addisjon av likningane: (2x + y) + (x - y) = 10 + 2
3x = 12
x = 4
Frå andre likning: 4 - y = 2, så y = 2
Kontroll: 2(4) + 2 = 10 ✓ og 4 - 2 = 2 ✓

pending Oppgåve 6 - Statistikk
schedule Vurderes
Ditt svar
[Ditt svar]
Fasit
Gjennomsnitt = 13,5°C, Standardavvik ≈ 1,12°C
school Forklaring

Gjennomsnitt: (12 + 14 + 13 + 15) / 4 = 54 / 4 = 13,5°C
Avvik frå gjennomsnitt: -1,5, 0,5, -0,5, 1,5
Standardavvik: √(((-1,5)² + 0,5² + (-0,5)² + 1,5²) / 4) = √(5 / 4) ≈ 1,12°C

pending Oppgåve 7 - Modellering
schedule Vurderes
Ditt svar
[Ditt svar]
school Veiledande fasit

Relevante spørsmål:

  • Kva blir kostnadene utan og med rabatt?
  • Kor mange draktar må klubben kjøpe for å få rabatt?
  • Kva er den mest ekonomiske løysinga?

Eksempel på berekningar:
• Tropedrakt: 14 × 350 = 4 900 kr
• Treningsdraktar: 14 × 180 = 2 520 kr
• Totalt utan rabatt: 4 900 + 2 520 + 1 500 = 8 920 kr
• Med 10 % rabatt på drakter: (4 900 + 2 520) × 0,9 + 1 500 = 5 868 + 1 500 = 7 368 kr
• Sparing: 8 920 - 7 368 = 1 552 kr

Vurdering: Sensor vektlegg evne til å formulere spørsmål, lage modeller, gjere berekningar og kommunisere tydelig.

Tips til vidare øving

På ein ekte eksamen vurderast ikkje berre svaret, men også korleis du kjem fram til det. Øv på å forklare tankegangen din tydleg, bruke riktig fagspråk, og vurdere om svara dine er rimelige.